Calculatrice de tangente inverse

Trouvez arctan(x) à partir d'un nombre, d'une fraction, de deux côtés d'un triangle ou d'un point (x, y). Valeurs exactes, neuf unités, solution détaillée et graphiques en direct.

9 unités d'angle
Valeurs exactes
Quadrants atan2
Étape par étape
Gratuit · sans inscription

Saisissez vos valeurs

Valeur de x nombre, fraction ou expression

Essayez :

Unité du résultat

Arrondir à

Les résultats se mettent à jour pendant la saisie. Appuyez sur Entrée pour enregistrer dans l'historique et sur / pour revenir au champ.

Visualiser

Étiquettes

Résultat

arctan(1) =

45°

Historique

Vos calculs récents apparaîtront ici.

Solution étape par étape

Cela a-t-il résolu votre problème ?

Toutes les fonctions trigonométriques

Comparez arctan avec toutes les autres fonctions trigonométriques, réciproques, hyperboliques et hyperboliques réciproques pour la même valeur.

Valeur

Unité

Décimales

arccot utilise l'intervalle (0, π). Cliquez sur une case pour en faire le résultat principal.

Arctan par lot pour plusieurs valeurs

Collez une liste de nombres (un par ligne) pour obtenir toutes les tangentes inverses d'un coup, puis copiez-les ou téléchargez-les en CSV.

Valeurs de x une par ligne · expressions acceptées

Comment fonctionne la Calculatrice de tangente inverse

La tangente inverse transforme un rapport en angle. Voici comment utiliser la calculatrice et ce qui se passe en coulisses.

Choisissez un mode de saisie

Saisissez une valeur x, les côtés opposé et adjacent d'un triangle rectangle, ou un point (x, y).
Entrez vos nombres

Décimaux, fractions et expressions comme 3/4, 1/√3 ou tan(π/5) sont acceptés, et le résultat se met à jour pendant la saisie.
Choisissez l'unité et la précision

Affichez l'angle en degrés, radians, grades, tours, minutes et secondes d'arc, milliradians ou radians π, arrondi comme vous le souhaitez.
Lisez, vérifiez et partagez

Suivez la solution détaillée, vérifiez le triangle, le cercle unité ou la courbe, puis copiez, imprimez ou partagez un lien vers le résultat.

La formule

θ = arctan(opposite / adjacent)

Dans un triangle rectangle, tan θ = opposé ÷ adjacent, donc θ = arctan(opposé ÷ adjacent). arctan renvoie l'angle principal entre −90° et 90°. Pour l'angle complet d'un point (x, y) dans n'importe quel quadrant, la calculatrice utilise atan2(y, x).

Exemples résolus

arctan(1) : tan 45° = 1, donc arctan(1) = 45° = π/4 rad.

Opposé 3, adjacent 5 : arctan(0,6) ≈ 30,96°, et l'autre angle vaut ≈ 59,04°.

Le point (−3, 4) est dans le quadrant II : atan2(4, −3) ≈ 126,87°.

Une pente de 12 % correspond à 0,12, donc son angle est arctan(0,12) ≈ 6,84°.

Propriétés clés

Domaine

(−∞, ∞)

Image

(−π/2, π/2)

Fonction impaire

arctan(−x) = −arctan(x)

Dérivée

d/dx arctan x = 1/(1 + x²)

Intégrale

x·arctan x − ½ln(1 + x²) + C

Asymptotes

y = ±π/2

arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + …

Tables d'arctangente et de tangente

Valeurs exactes de la tangente inverse pour les angles remarquables, plus des références décimales. Cliquez sur une ligne d'arctan pour la charger dans la calculatrice.

Valeurs exactes d'arctan

Valeurs exactes d'arctan
x (exact)	x (décimal)	arctan x	Radians
−∞	−∞	−90°*	−π/2*
−(2 + √3)	−3.732050808	−75°	−5π/12
−√(5 + 2√5)	−3.077683537	−72°	−2π/5
−(√2 + 1)	−2.414213562	−67.5°	−3π/8
−√3	−1.732050808	−60°	−π/3
−√(1 + 2/√5)	−1.37638192	−54°	−3π/10
−1	−1	−45°	−π/4
−√(5 − 2√5)	−0.726542528	−36°	−π/5
−√3/3	−0.577350269	−30°	−π/6
−(√2 − 1)	−0.414213562	−22.5°	−π/8
−√(1 − 2/√5)	−0.324919696	−18°	−π/10
−(2 − √3)	−0.267949192	−15°	−π/12
0	0	0°	0
2 − √3	0.267949192	15°	π/12
√(1 − 2/√5)	0.324919696	18°	π/10
√2 − 1	0.414213562	22.5°	π/8
√3/3	0.577350269	30°	π/6
√(5 − 2√5)	0.726542528	36°	π/5
1	1	45°	π/4
√(1 + 2/√5)	1.37638192	54°	3π/10
√3	1.732050808	60°	π/3
√2 + 1	2.414213562	67.5°	3π/8
√(5 + 2√5)	3.077683537	72°	2π/5
2 + √3	3.732050808	75°	5π/12
∞	∞	90°*	π/2*

* Limites : arctan tend vers ±90° sans jamais l'atteindre pour x fini.

Table des tangentes

Table des tangentes
Degrés	Radians	tan (exacte)	tan (décimale)
−90°	−π/2	non définie	non définie
−75°	−5π/12	−(2 + √3)	−3.732050808
−60°	−π/3	−√3	−1.732050808
−45°	−π/4	−1	−1
−30°	−π/6	−√3/3	−0.577350269
−15°	−π/12	−(2 − √3)	−0.267949192
0°	0	0	0
15°	π/12	2 − √3	0.267949192
30°	π/6	√3/3	0.577350269
45°	π/4	1	1
60°	π/3	√3	1.732050808
75°	5π/12	2 + √3	3.732050808
90°	π/2	non définie	non définie

Référence décimale d'arctan

Référence décimale d'arctan
x	Degrés	Radians
0.1	5.7106°	0.099669
0.2	11.3099°	0.197396
0.25	14.0362°	0.244979
0.3	16.6992°	0.291457
0.4	21.8014°	0.380506
0.5	26.5651°	0.463648
0.6	30.9638°	0.54042
0.7	34.992°	0.610726
0.75	36.8699°	0.643501
0.8	38.6598°	0.674741
0.9	41.9872°	0.732815
1	45°	0.785398
1.25	51.3402°	0.896055
1.5	56.3099°	0.982794
2	63.4349°	1.107149
2.5	68.1986°	1.19029
3	71.5651°	1.249046
4	75.9638°	1.325818
5	78.6901°	1.373401
6	80.5377°	1.405648
8	82.875°	1.446441
10	84.2894°	1.471128
20	87.1376°	1.520838
50	88.8542°	1.550799
100	89.4271°	1.560797
1000	89.9427°	1.569796

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la tangente inverse ?

La tangente inverse, notée arctan(x), atan(x) ou tan⁻¹(x), renvoie l'angle dont la tangente vaut x. Par exemple arctan(1) = 45° = π/4 car tan(45°) = 1.

Comment trouver un angle à partir des côtés opposé et adjacent ?

Divisez le côté opposé par le côté adjacent et appliquez la tangente inverse : θ = arctan(opposé / adjacent). Pour des côtés de 3 et 5, θ = arctan(0,6) ≈ 30,96°.

Quel est l'ensemble image d'arctan ?

arctan(x) est définie pour tout réel et renvoie toujours un angle strictement compris entre −90° et 90° (−π/2 et π/2 radians).

tan⁻¹(x) est-il égal à 1/tan(x) ?

Non. tan⁻¹(x) désigne la fonction réciproque arctan(x). L'inverse 1/tan(x) est la cotangente, cot(x).

Quelle est la différence entre atan et atan2 ?

atan(y/x) ne renvoie que des angles entre −90° et 90° et ne distingue donc pas les quadrants opposés. atan2(y, x) utilise les signes des deux coordonnées et renvoie l'angle complet entre −180° et 180°.

Que vaut l'arctangente de l'infini ?

Quand x augmente sans limite, arctan(x) tend vers 90° (π/2) sans jamais l'atteindre. Quand x tend vers moins l'infini, elle tend vers −90°.

Cette calculatrice est-elle gratuite ?

Oui. Elle est entièrement gratuite, sans inscription, et fonctionne entièrement dans votre navigateur : les nombres saisis ne quittent jamais votre appareil.