Kalkulator Tangen Songsang

Kira arctan(x) daripada nombor, pecahan, dua sisi segi tiga atau titik (x, y). Nilai tepat, sembilan unit, penyelesaian langkah demi langkah dan graf langsung.

9 unit sudut
Nilai tepat
Sukuan atan2
Langkah demi langkah
Percuma · tanpa daftar

Masukkan nilai

Nilai x nombor, pecahan atau ungkapan

Cuba:

Unit hasil

Bundarkan kepada

Hasil dikemas kini semasa anda menaip. Tekan Enter untuk simpan ke sejarah dan / untuk pergi ke medan.

Visualisasi

Label

Hasil

arctan(1) =

45°

Sejarah

Pengiraan terkini anda akan dipaparkan di sini.

Penyelesaian langkah demi langkah

Adakah ini menyelesaikan masalah anda?

Semua fungsi trigonometri

Bandingkan arctan dengan setiap fungsi trigonometri, songsang, hiperbolik dan hiperbolik songsang yang lain untuk nilai yang sama.

Nilai

Unit

Tempat perpuluhan

arccot menggunakan julat (0, π). Klik mana-mana sel untuk menjadikannya hasil utama.

Tangen songsang bagi banyak nilai

Tampal senarai nombor (satu setiap baris) untuk mendapatkan semua nilai tangen songsang serta-merta, kemudian salin atau muat turun sebagai CSV.

Nilai x satu setiap baris · ungkapan boleh digunakan

Cara Kalkulator Tangen Songsang berfungsi

Tangen songsang menukar nisbah kembali kepada sudut. Berikut cara menggunakan kalkulator dan apa yang berlaku di sebaliknya.

Pilih kaedah input

Taip satu nilai x, masukkan sisi bertentangan dan bersebelahan segi tiga bersudut tegak, atau berikan titik (x, y).
Masukkan nombor anda

Perpuluhan, pecahan dan ungkapan seperti 3/4, 1/√3 atau tan(π/5) boleh digunakan, dan hasil dikemas kini semasa anda menaip.
Pilih unit dan ketepatan

Paparkan sudut dalam darjah, radian, gradian, pusingan, minit dan saat lengkok, miliradian atau radian π, dibundarkan mengikut keperluan.
Baca, semak dan kongsi

Ikuti penyelesaian langkah demi langkah, semak segi tiga, bulatan atau graf, kemudian salin, cetak atau kongsi pautan hasil.

Formula

θ = arctan(opposite / adjacent)

Dalam segi tiga bersudut tegak, tan θ = bertentangan ÷ bersebelahan, jadi θ = arctan(bertentangan ÷ bersebelahan). arctan memulangkan sudut prinsipal antara −90° dan 90°. Untuk sudut penuh titik (x, y) dalam mana-mana sukuan, kalkulator menggunakan atan2(y, x).

Contoh penyelesaian

arctan(1): tan 45° = 1, jadi arctan(1) = 45° = π/4 rad.

Bertentangan 3, bersebelahan 5: arctan(0.6) ≈ 30.96°, dan sudut yang satu lagi ≈ 59.04°.

Titik (−3, 4) berada dalam sukuan II: atan2(4, −3) ≈ 126.87°.

Kecerunan jalan 12% ialah 0.12, jadi sudutnya arctan(0.12) ≈ 6.84°.

Sifat utama

Domain

(−∞, ∞)

Julat

(−π/2, π/2)

Fungsi ganjil

arctan(−x) = −arctan(x)

Terbitan

d/dx arctan x = 1/(1 + x²)

Kamiran

x·arctan x − ½ln(1 + x²) + C

Asimptot

y = ±π/2

arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + …

Jadual tangen songsang dan tangen

Nilai tepat tangen songsang untuk sudut khas serta nilai perpuluhan pantas. Klik baris arctan untuk memuatkannya ke dalam kalkulator.

Nilai tepat arctan

Nilai tepat arctan
x (tepat)	x (perpuluhan)	arctan x	Radian
−∞	−∞	−90°*	−π/2*
−(2 + √3)	−3.732050808	−75°	−5π/12
−√(5 + 2√5)	−3.077683537	−72°	−2π/5
−(√2 + 1)	−2.414213562	−67.5°	−3π/8
−√3	−1.732050808	−60°	−π/3
−√(1 + 2/√5)	−1.37638192	−54°	−3π/10
−1	−1	−45°	−π/4
−√(5 − 2√5)	−0.726542528	−36°	−π/5
−√3/3	−0.577350269	−30°	−π/6
−(√2 − 1)	−0.414213562	−22.5°	−π/8
−√(1 − 2/√5)	−0.324919696	−18°	−π/10
−(2 − √3)	−0.267949192	−15°	−π/12
0	0	0°	0
2 − √3	0.267949192	15°	π/12
√(1 − 2/√5)	0.324919696	18°	π/10
√2 − 1	0.414213562	22.5°	π/8
√3/3	0.577350269	30°	π/6
√(5 − 2√5)	0.726542528	36°	π/5
1	1	45°	π/4
√(1 + 2/√5)	1.37638192	54°	3π/10
√3	1.732050808	60°	π/3
√2 + 1	2.414213562	67.5°	3π/8
√(5 + 2√5)	3.077683537	72°	2π/5
2 + √3	3.732050808	75°	5π/12
∞	∞	90°*	π/2*

* Had: arctan menghampiri ±90° tetapi tidak pernah mencapainya bagi x terhingga.

Jadual tangen

Jadual tangen
Darjah	Radian	tan (tepat)	tan (perpuluhan)
−90°	−π/2	tidak tertakrif	tidak tertakrif
−75°	−5π/12	−(2 + √3)	−3.732050808
−60°	−π/3	−√3	−1.732050808
−45°	−π/4	−1	−1
−30°	−π/6	−√3/3	−0.577350269
−15°	−π/12	−(2 − √3)	−0.267949192
0°	0	0	0
15°	π/12	2 − √3	0.267949192
30°	π/6	√3/3	0.577350269
45°	π/4	1	1
60°	π/3	√3	1.732050808
75°	5π/12	2 + √3	3.732050808
90°	π/2	tidak tertakrif	tidak tertakrif

Nilai perpuluhan arctan

Nilai perpuluhan arctan
x	Darjah	Radian
0.1	5.7106°	0.099669
0.2	11.3099°	0.197396
0.25	14.0362°	0.244979
0.3	16.6992°	0.291457
0.4	21.8014°	0.380506
0.5	26.5651°	0.463648
0.6	30.9638°	0.54042
0.7	34.992°	0.610726
0.75	36.8699°	0.643501
0.8	38.6598°	0.674741
0.9	41.9872°	0.732815
1	45°	0.785398
1.25	51.3402°	0.896055
1.5	56.3099°	0.982794
2	63.4349°	1.107149
2.5	68.1986°	1.19029
3	71.5651°	1.249046
4	75.9638°	1.325818
5	78.6901°	1.373401
6	80.5377°	1.405648
8	82.875°	1.446441
10	84.2894°	1.471128
20	87.1376°	1.520838
50	88.8542°	1.550799
100	89.4271°	1.560797
1000	89.9427°	1.569796

Soalan lazim

Apakah tangen songsang?

Tangen songsang, ditulis arctan(x), atan(x) atau tan⁻¹(x), memberikan sudut yang tangennya ialah x. Contohnya, arctan(1) = 45° = π/4 kerana tan(45°) = 1.

Bagaimana mencari sudut daripada sisi bertentangan dan bersebelahan?

Bahagikan sisi bertentangan dengan sisi bersebelahan dan ambil tangen songsangnya: θ = arctan(bertentangan / bersebelahan). Dengan sisi 3 dan 5, θ = arctan(0.6) ≈ 30.96°.

Apakah julat fungsi arctan?

arctan(x) ditakrifkan bagi setiap nombor nyata dan sentiasa memulangkan sudut tepat di antara −90° dan 90° (−π/2 dan π/2 radian).

Adakah tan⁻¹(x) sama dengan 1/tan(x)?

Tidak. tan⁻¹(x) bermaksud fungsi songsang arctan(x). Salingan 1/tan(x) ialah kotangen, cot(x).

Apakah beza antara atan dan atan2?

atan(y/x) hanya memberikan sudut dari −90° hingga 90°, jadi ia tidak dapat membezakan sukuan bertentangan. atan2(y, x) menggunakan tanda kedua-dua koordinat dan memberikan sudut penuh dari −180° hingga 180°.

Apakah tangen songsang bagi infiniti?

Apabila x membesar tanpa had, arctan(x) menghampiri 90° (π/2) tetapi tidak pernah mencapainya. Apabila x menuju negatif infiniti, ia menghampiri −90°.

Adakah kalkulator ini percuma?

Ya. Ia percuma sepenuhnya, tidak memerlukan pendaftaran dan berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda, jadi nombor yang anda masukkan tidak pernah meninggalkan peranti anda.