Arcustangens-kalkylator

Beräkna arctan(x) från ett tal, ett bråk, två sidor i en triangel eller en punkt (x, y). Exakta värden, nio enheter, en steg-för-steg-lösning och grafer i realtid.

9 vinkelenheter
Exakta värden
atan2-kvadranter
Steg för steg
Gratis · ingen registrering

Ange värden

Värdet av x tal, bråk eller uttryck

Prova:

Resultatenhet

Avrunda till

Resultaten uppdateras medan du skriver. Tryck Enter för att spara i historiken och / för att gå till fältet.

Visualisering

Etiketter

Resultat

arctan(1) =

45°

Historik

Dina senaste beräkningar visas här.

Steg-för-steg-lösning

Löste detta ditt problem?

Alla trigonometriska funktioner

Jämför arctan med alla andra trigonometriska, inversa, hyperboliska och inversa hyperboliska funktioner för samma värde.

Värde

Enhet

Decimaler

arccot använder intervallet (0, π). Klicka på en cell för att göra den till huvudresultatet.

Arcustangens för många värden

Klistra in en lista med tal (ett per rad) för att få alla arcustangensvärden direkt, och kopiera eller ladda sedan ned dem som CSV.

x-värden ett per rad · uttryck fungerar

Så fungerar Arcustangens-kalkylator

Arcustangens gör om ett förhållande till en vinkel igen. Så här använder du kalkylatorn och vad som händer bakom kulisserna.

Välj inmatningssätt

Skriv ett enda x-värde, ange den motstående och närliggande kateten i en rätvinklig triangel, eller ange en punkt (x, y).
Skriv in dina tal

Decimaltal, bråk och uttryck som 3/4, 1/√3 eller tan(π/5) fungerar, och resultatet uppdateras medan du skriver.
Välj enhet och precision

Visa vinkeln i grader, radianer, gon, varv, bågminuter och bågsekunder, milliradianer eller π-radianer, avrundad som du vill.
Läs, kontrollera och dela

Följ steg-för-steg-lösningen, kontrollera triangeln, cirkeln eller grafen, och kopiera, skriv ut eller dela sedan en länk till resultatet.

Formeln

θ = arctan(opposite / adjacent)

I en rätvinklig triangel är tan θ = motstående ÷ närliggande, så θ = arctan(motstående ÷ närliggande). arctan ger huvudvinkeln mellan −90° och 90°. För hela vinkeln hos en punkt (x, y) i valfri kvadrant använder kalkylatorn atan2(y, x).

Lösta exempel

arctan(1): tan 45° = 1, så arctan(1) = 45° = π/4 rad.

Motstående 3, närliggande 5: arctan(0,6) ≈ 30,96°, och den andra vinkeln är ≈ 59,04°.

Punkten (−3, 4) ligger i kvadrant II: atan2(4, −3) ≈ 126,87°.

En vägstigning på 12 % är 0,12, så vinkeln är arctan(0,12) ≈ 6,84°.

Viktiga egenskaper

Definitionsmängd

(−∞, ∞)

Värdemängd

(−π/2, π/2)

Udda funktion

arctan(−x) = −arctan(x)

Derivata

d/dx arctan x = 1/(1 + x²)

Integral

x·arctan x − ½ln(1 + x²) + C

Asymptoter

y = ±π/2

arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + …

Tabeller för arcustangens och tangens

Exakta arcustangensvärden för speciella vinklar plus snabba decimalvärden. Klicka på en arctan-rad för att läsa in den i kalkylatorn.

Exakta arctan-värden

Exakta arctan-värden
x (exakt)	x (decimal)	arctan x	Radianer
−∞	−∞	−90°*	−π/2*
−(2 + √3)	−3.732050808	−75°	−5π/12
−√(5 + 2√5)	−3.077683537	−72°	−2π/5
−(√2 + 1)	−2.414213562	−67.5°	−3π/8
−√3	−1.732050808	−60°	−π/3
−√(1 + 2/√5)	−1.37638192	−54°	−3π/10
−1	−1	−45°	−π/4
−√(5 − 2√5)	−0.726542528	−36°	−π/5
−√3/3	−0.577350269	−30°	−π/6
−(√2 − 1)	−0.414213562	−22.5°	−π/8
−√(1 − 2/√5)	−0.324919696	−18°	−π/10
−(2 − √3)	−0.267949192	−15°	−π/12
0	0	0°	0
2 − √3	0.267949192	15°	π/12
√(1 − 2/√5)	0.324919696	18°	π/10
√2 − 1	0.414213562	22.5°	π/8
√3/3	0.577350269	30°	π/6
√(5 − 2√5)	0.726542528	36°	π/5
1	1	45°	π/4
√(1 + 2/√5)	1.37638192	54°	3π/10
√3	1.732050808	60°	π/3
√2 + 1	2.414213562	67.5°	3π/8
√(5 + 2√5)	3.077683537	72°	2π/5
2 + √3	3.732050808	75°	5π/12
∞	∞	90°*	π/2*

* Gränsvärden: arctan närmar sig ±90° men når aldrig dit för ändliga x.

Tangenstabell

Tangenstabell
Grader	Radianer	tan (exakt)	tan (decimal)
−90°	−π/2	odefinierad	odefinierad
−75°	−5π/12	−(2 + √3)	−3.732050808
−60°	−π/3	−√3	−1.732050808
−45°	−π/4	−1	−1
−30°	−π/6	−√3/3	−0.577350269
−15°	−π/12	−(2 − √3)	−0.267949192
0°	0	0	0
15°	π/12	2 − √3	0.267949192
30°	π/6	√3/3	0.577350269
45°	π/4	1	1
60°	π/3	√3	1.732050808
75°	5π/12	2 + √3	3.732050808
90°	π/2	odefinierad	odefinierad

Decimala arctan-värden

Decimala arctan-värden
x	Grader	Radianer
0.1	5.7106°	0.099669
0.2	11.3099°	0.197396
0.25	14.0362°	0.244979
0.3	16.6992°	0.291457
0.4	21.8014°	0.380506
0.5	26.5651°	0.463648
0.6	30.9638°	0.54042
0.7	34.992°	0.610726
0.75	36.8699°	0.643501
0.8	38.6598°	0.674741
0.9	41.9872°	0.732815
1	45°	0.785398
1.25	51.3402°	0.896055
1.5	56.3099°	0.982794
2	63.4349°	1.107149
2.5	68.1986°	1.19029
3	71.5651°	1.249046
4	75.9638°	1.325818
5	78.6901°	1.373401
6	80.5377°	1.405648
8	82.875°	1.446441
10	84.2894°	1.471128
20	87.1376°	1.520838
50	88.8542°	1.550799
100	89.4271°	1.560797
1000	89.9427°	1.569796

Vanliga frågor

Vad är arcustangens?

Arcustangens, skrivet arctan(x), atan(x) eller tan⁻¹(x), ger den vinkel vars tangens är x. Till exempel är arctan(1) = 45° = π/4 eftersom tan(45°) = 1.

Hur hittar jag vinkeln från motstående och närliggande katet?

Dela den motstående kateten med den närliggande och ta arcustangens: θ = arctan(motstående / närliggande). Med sidorna 3 och 5 blir θ = arctan(0,6) ≈ 30,96°.

Vilken värdemängd har arctan?

arctan(x) är definierad för alla reella tal och ger alltid en vinkel strikt mellan −90° och 90° (−π/2 och π/2 radianer).

Är tan⁻¹(x) samma sak som 1/tan(x)?

Nej. tan⁻¹(x) betyder den inversa funktionen arctan(x). Det inverterade värdet 1/tan(x) är cotangens, cot(x).

Vad är skillnaden mellan atan och atan2?

atan(y/x) ger bara vinklar från −90° till 90° och kan därför inte skilja motsatta kvadranter åt. atan2(y, x) använder tecknen på båda koordinaterna och ger hela vinkeln från −180° till 180°.

Vad är arcustangens av oändligheten?

När x växer obegränsat närmar sig arctan(x) 90° (π/2) men når aldrig dit. När x går mot minus oändligheten närmar den sig −90°.

Är kalkylatorn gratis?

Ja. Den är helt gratis, kräver ingen registrering och körs helt i din webbläsare, så talen du anger lämnar aldrig din enhet.