Ters Tanjant Hesaplayıcı

arctan(x) değerini bir sayıdan, kesirden, iki üçgen kenarından veya bir (x, y) noktasından hesaplayın. Tam değerler, dokuz birim, adım adım çözüm ve canlı grafikler.

9 açı birimi
Tam değerler
atan2 bölgeleri
Adım adım
Ücretsiz · kayıt yok

Değerleri girin

x değeri sayı, kesir veya ifade

Deneyin:

Sonuç birimi

Yuvarla

Sonuçlar siz yazarken güncellenir. Geçmişe kaydetmek için Enter'a, alana gitmek için / tuşuna basın.

Görselleştirme

Etiketler

Sonuç

arctan(1) =

45°

Geçmiş

Son hesaplamalarınız burada görünecek.

Adım adım çözüm

Bu sorununuzu çözdü mü?

Tüm trigonometrik fonksiyonlar

arctan'ı aynı değer için diğer tüm trigonometrik, ters, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlarla karşılaştırın.

Değer

Birim

Ondalık basamak

arccot (0, π) aralığını kullanır. Ana sonuç yapmak için herhangi bir hücreye tıklayın.

Birçok değer için ters tanjant

Tüm ters tanjant değerlerini anında almak için bir sayı listesi yapıştırın (her satıra bir tane), ardından kopyalayın veya CSV olarak indirin.

x değerleri her satıra bir · ifadeler kullanılabilir

Ters Tanjant Hesaplayıcı nasıl çalışır

Ters tanjant bir oranı tekrar açıya çevirir. Hesaplayıcıyı nasıl kullanacağınız ve arka planda neler olduğu aşağıda.

Giriş yöntemini seçin

Tek bir x değeri yazın, dik üçgenin karşı ve komşu kenarlarını girin veya bir (x, y) noktası verin.
Sayılarınızı girin

Ondalık sayılar, kesirler ve 3/4, 1/√3 veya tan(π/5) gibi ifadeler çalışır; sonuç siz yazarken güncellenir.
Birimi ve hassasiyeti seçin

Açıyı derece, radyan, grad, tur, yay dakikası ve saniyesi, miliradyan veya π radyan olarak, istediğiniz kadar yuvarlanmış gösterin.
Okuyun, kontrol edin ve paylaşın

Adım adım çözümü izleyin, üçgeni, çemberi veya grafiği kontrol edin, ardından sonuç bağlantısını kopyalayın, yazdırın veya paylaşın.

Formül

θ = arctan(opposite / adjacent)

Dik üçgende tan θ = karşı ÷ komşu olduğundan θ = arctan(karşı ÷ komşu). arctan, −90° ile 90° arasındaki esas açıyı döndürür. Herhangi bir bölgedeki (x, y) noktasının tam açısı için hesaplayıcı atan2(y, x) kullanır.

Çözümlü örnekler

arctan(1): tan 45° = 1 olduğundan arctan(1) = 45° = π/4 rad.

Karşı 3, komşu 5: arctan(0,6) ≈ 30,96° ve diğer açı ≈ 59,04°.

(−3, 4) noktası II. bölgededir: atan2(4, −3) ≈ 126,87°.

%12'lik yol eğimi 0,12'dir, yani açı arctan(0,12) ≈ 6,84°.

Temel özellikler

Tanım kümesi

(−∞, ∞)

Görüntü kümesi

(−π/2, π/2)

Tek fonksiyon

arctan(−x) = −arctan(x)

Türev

d/dx arctan x = 1/(1 + x²)

İntegral

x·arctan x − ½ln(1 + x²) + C

Asimptotlar

y = ±π/2

arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + …

Ters tanjant ve tanjant tabloları

Özel açılar için tam ters tanjant değerleri ve hızlı ondalık değerler. Hesaplayıcıya yüklemek için bir arctan satırına tıklayın.

Tam arctan değerleri

Tam arctan değerleri
x (tam)	x (ondalık)	arctan x	Radyan
−∞	−∞	−90°*	−π/2*
−(2 + √3)	−3.732050808	−75°	−5π/12
−√(5 + 2√5)	−3.077683537	−72°	−2π/5
−(√2 + 1)	−2.414213562	−67.5°	−3π/8
−√3	−1.732050808	−60°	−π/3
−√(1 + 2/√5)	−1.37638192	−54°	−3π/10
−1	−1	−45°	−π/4
−√(5 − 2√5)	−0.726542528	−36°	−π/5
−√3/3	−0.577350269	−30°	−π/6
−(√2 − 1)	−0.414213562	−22.5°	−π/8
−√(1 − 2/√5)	−0.324919696	−18°	−π/10
−(2 − √3)	−0.267949192	−15°	−π/12
0	0	0°	0
2 − √3	0.267949192	15°	π/12
√(1 − 2/√5)	0.324919696	18°	π/10
√2 − 1	0.414213562	22.5°	π/8
√3/3	0.577350269	30°	π/6
√(5 − 2√5)	0.726542528	36°	π/5
1	1	45°	π/4
√(1 + 2/√5)	1.37638192	54°	3π/10
√3	1.732050808	60°	π/3
√2 + 1	2.414213562	67.5°	3π/8
√(5 + 2√5)	3.077683537	72°	2π/5
2 + √3	3.732050808	75°	5π/12
∞	∞	90°*	π/2*

* Limitler: arctan ±90°'ye yaklaşır ancak sonlu bir x için asla ulaşmaz.

Tanjant tablosu

Tanjant tablosu
Derece	Radyan	tan (tam)	tan (ondalık)
−90°	−π/2	tanımsız	tanımsız
−75°	−5π/12	−(2 + √3)	−3.732050808
−60°	−π/3	−√3	−1.732050808
−45°	−π/4	−1	−1
−30°	−π/6	−√3/3	−0.577350269
−15°	−π/12	−(2 − √3)	−0.267949192
0°	0	0	0
15°	π/12	2 − √3	0.267949192
30°	π/6	√3/3	0.577350269
45°	π/4	1	1
60°	π/3	√3	1.732050808
75°	5π/12	2 + √3	3.732050808
90°	π/2	tanımsız	tanımsız

Ondalık arctan değerleri

Ondalık arctan değerleri
x	Derece	Radyan
0.1	5.7106°	0.099669
0.2	11.3099°	0.197396
0.25	14.0362°	0.244979
0.3	16.6992°	0.291457
0.4	21.8014°	0.380506
0.5	26.5651°	0.463648
0.6	30.9638°	0.54042
0.7	34.992°	0.610726
0.75	36.8699°	0.643501
0.8	38.6598°	0.674741
0.9	41.9872°	0.732815
1	45°	0.785398
1.25	51.3402°	0.896055
1.5	56.3099°	0.982794
2	63.4349°	1.107149
2.5	68.1986°	1.19029
3	71.5651°	1.249046
4	75.9638°	1.325818
5	78.6901°	1.373401
6	80.5377°	1.405648
8	82.875°	1.446441
10	84.2894°	1.471128
20	87.1376°	1.520838
50	88.8542°	1.550799
100	89.4271°	1.560797
1000	89.9427°	1.569796

Sık sorulan sorular

Ters tanjant nedir?

arctan(x), atan(x) veya tan⁻¹(x) olarak yazılan ters tanjant, tanjantı x olan açıyı verir. Örneğin tan(45°) = 1 olduğundan arctan(1) = 45° = π/4.

Karşı ve komşu kenardan açı nasıl bulunur?

Karşı kenarı komşu kenara bölün ve ters tanjantını alın: θ = arctan(karşı / komşu). Kenarlar 3 ve 5 ise θ = arctan(0,6) ≈ 30,96°.

arctan fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?

arctan(x) her gerçek sayı için tanımlıdır ve her zaman kesinlikle −90° ile 90° (−π/2 ile π/2 radyan) arasında bir açı döndürür.

tan⁻¹(x), 1/tan(x) ile aynı mıdır?

Hayır. tan⁻¹(x) ters fonksiyon arctan(x) anlamına gelir. Çarpmaya göre tersi 1/tan(x) ise kotanjanttır, cot(x).

atan ile atan2 arasındaki fark nedir?

atan(y/x) yalnızca −90° ile 90° arasındaki açıları verir, bu yüzden karşıt bölgeleri ayırt edemez. atan2(y, x) iki koordinatın işaretini kullanır ve −180° ile 180° arasındaki tam açıyı verir.

Sonsuzun ters tanjantı nedir?

x sınırsız büyüdükçe arctan(x) 90°'ye (π/2) yaklaşır ama asla ulaşmaz. x eksi sonsuza giderken −90°'ye yaklaşır.

Bu hesaplayıcı ücretsiz mi?

Evet. Tamamen ücretsizdir, kayıt gerektirmez ve tamamen tarayıcınızda çalışır; böylece girdiğiniz sayılar cihazınızdan hiç çıkmaz.