Calcolatrice arcotangente

Trova arctan(x) da un numero, una frazione, due lati di un triangolo o un punto (x, y). Valori esatti, nove unità, soluzione passo passo e grafici in tempo reale.

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Arcotangente in serie per molti valori

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Valori di x uno per riga · espressioni ammesse

Come funziona la Calcolatrice arcotangente

L'arcotangente trasforma un rapporto in un angolo. Ecco come usare la calcolatrice e cosa succede dietro le quinte.

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Digita un valore x, inserisci i cateti opposto e adiacente di un triangolo rettangolo oppure un punto (x, y).
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Segui la soluzione passo passo, controlla il triangolo, la circonferenza o il grafico, poi copia, stampa o condividi un link al risultato.

La formula

θ = arctan(opposite / adjacent)

In un triangolo rettangolo tan θ = opposto ÷ adiacente, quindi θ = arctan(opposto ÷ adiacente). arctan restituisce l'angolo principale tra −90° e 90°. Per l'angolo completo di un punto (x, y) in qualsiasi quadrante la calcolatrice usa atan2(y, x).

Esempi svolti

arctan(1): tan 45° = 1, quindi arctan(1) = 45° = π/4 rad.

Opposto 3, adiacente 5: arctan(0,6) ≈ 30,96°, e l'altro angolo è ≈ 59,04°.

Il punto (−3, 4) è nel II quadrante: atan2(4, −3) ≈ 126,87°.

Una pendenza del 12% equivale a 0,12, quindi l'angolo è arctan(0,12) ≈ 6,84°.

Proprietà principali

Dominio

(−∞, ∞)

Codominio

(−π/2, π/2)

Funzione dispari

arctan(−x) = −arctan(x)

Derivata

d/dx arctan x = 1/(1 + x²)

Integrale

x·arctan x − ½ln(1 + x²) + C

Asintoti

y = ±π/2

arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + …

Tabelle di arcotangente e tangente

Valori esatti dell'arcotangente per gli angoli notevoli, più riferimenti decimali rapidi. Fai clic su una riga di arctan per caricarla nella calcolatrice.

Valori esatti di arctan

Valori esatti di arctan
x (esatto)	x (decimale)	arctan x	Radianti
−∞	−∞	−90°*	−π/2*
−(2 + √3)	−3.732050808	−75°	−5π/12
−√(5 + 2√5)	−3.077683537	−72°	−2π/5
−(√2 + 1)	−2.414213562	−67.5°	−3π/8
−√3	−1.732050808	−60°	−π/3
−√(1 + 2/√5)	−1.37638192	−54°	−3π/10
−1	−1	−45°	−π/4
−√(5 − 2√5)	−0.726542528	−36°	−π/5
−√3/3	−0.577350269	−30°	−π/6
−(√2 − 1)	−0.414213562	−22.5°	−π/8
−√(1 − 2/√5)	−0.324919696	−18°	−π/10
−(2 − √3)	−0.267949192	−15°	−π/12
0	0	0°	0
2 − √3	0.267949192	15°	π/12
√(1 − 2/√5)	0.324919696	18°	π/10
√2 − 1	0.414213562	22.5°	π/8
√3/3	0.577350269	30°	π/6
√(5 − 2√5)	0.726542528	36°	π/5
1	1	45°	π/4
√(1 + 2/√5)	1.37638192	54°	3π/10
√3	1.732050808	60°	π/3
√2 + 1	2.414213562	67.5°	3π/8
√(5 + 2√5)	3.077683537	72°	2π/5
2 + √3	3.732050808	75°	5π/12
∞	∞	90°*	π/2*

* Limiti: arctan si avvicina a ±90° ma non lo raggiunge mai per x finito.

Tabella delle tangenti

Tabella delle tangenti
Gradi	Radianti	tan (esatta)	tan (decimale)
−90°	−π/2	non definita	non definita
−75°	−5π/12	−(2 + √3)	−3.732050808
−60°	−π/3	−√3	−1.732050808
−45°	−π/4	−1	−1
−30°	−π/6	−√3/3	−0.577350269
−15°	−π/12	−(2 − √3)	−0.267949192
0°	0	0	0
15°	π/12	2 − √3	0.267949192
30°	π/6	√3/3	0.577350269
45°	π/4	1	1
60°	π/3	√3	1.732050808
75°	5π/12	2 + √3	3.732050808
90°	π/2	non definita	non definita

Riferimento decimale di arctan

Riferimento decimale di arctan
x	Gradi	Radianti
0.1	5.7106°	0.099669
0.2	11.3099°	0.197396
0.25	14.0362°	0.244979
0.3	16.6992°	0.291457
0.4	21.8014°	0.380506
0.5	26.5651°	0.463648
0.6	30.9638°	0.54042
0.7	34.992°	0.610726
0.75	36.8699°	0.643501
0.8	38.6598°	0.674741
0.9	41.9872°	0.732815
1	45°	0.785398
1.25	51.3402°	0.896055
1.5	56.3099°	0.982794
2	63.4349°	1.107149
2.5	68.1986°	1.19029
3	71.5651°	1.249046
4	75.9638°	1.325818
5	78.6901°	1.373401
6	80.5377°	1.405648
8	82.875°	1.446441
10	84.2894°	1.471128
20	87.1376°	1.520838
50	88.8542°	1.550799
100	89.4271°	1.560797
1000	89.9427°	1.569796

Domande frequenti

Che cos'è l'arcotangente?

L'arcotangente, scritta arctan(x), atan(x) o tan⁻¹(x), restituisce l'angolo la cui tangente è x. Ad esempio arctan(1) = 45° = π/4 perché tan(45°) = 1.

Come trovo un angolo dai cateti opposto e adiacente?

Dividi il cateto opposto per quello adiacente e applica l'arcotangente: θ = arctan(opposto / adiacente). Con cateti 3 e 5, θ = arctan(0,6) ≈ 30,96°.

Qual è il codominio di arctan?

arctan(x) è definita per ogni numero reale e restituisce sempre un angolo strettamente compreso tra −90° e 90° (−π/2 e π/2 radianti).

tan⁻¹(x) è uguale a 1/tan(x)?

No. tan⁻¹(x) indica la funzione inversa arctan(x). Il reciproco 1/tan(x) è la cotangente, cot(x).

Che differenza c'è tra atan e atan2?

atan(y/x) restituisce solo angoli tra −90° e 90°, quindi non distingue i quadranti opposti. atan2(y, x) usa i segni di entrambe le coordinate e restituisce l'angolo completo tra −180° e 180°.

Quanto vale l'arcotangente di infinito?

Quando x cresce senza limiti, arctan(x) si avvicina a 90° (π/2) senza mai raggiungerlo. Quando x tende a meno infinito si avvicina a −90°.

Questa calcolatrice è gratuita?

Sì. È completamente gratuita, non richiede registrazione e funziona interamente nel tuo browser, quindi i numeri che inserisci non lasciano mai il tuo dispositivo.