ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ

ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਉਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਕੋਣ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਪਰਸ਼ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ tan⁻¹(x), arctan(x) ਜਾਂ atan(x), ਅਤੇ ਇਹ ਟੈਂਜੈਂਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਉਲਟਾਉਂਦਾ ਹੈ: tan(45°) = 1, ਇਸ ਲਈ tan⁻¹(1) = 45°.

ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ (ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ) ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਵਿੱਚ 6 ਉਲਟ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ: arcsin, arccos, arctan, arccsc, arcsec ਅਤੇ arccot। ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਹਰੇਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ −90° ਅਤੇ 90° (−π/2 ਅਤੇ π/2 ਰੇਡੀਅਨ) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਮੁੱਲ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕੋਣ ਦੀ ਸਪਰਸ਼ θ ਉਲਟ ਭੁਜਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਉਸ ਵਿਪਰੀਤ/ਅਨੇਕ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਣ θ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, tan⁻¹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ tan θ = 2: θ = tan⁻¹(2) = 63.43°।

• ਇਨਪੁਟ: ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਨੁਪਾਤ, ਢਲਾਨ ਜਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ।
• ਆਉਟਪੁੱਟ: ਡਿਗਰੀ ਜਾਂ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੋਣ।
• ਰੇਂਜ: −90° < θ < 90°, ਜਾਂ −π/2 < θ < π/2।

ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਨਾਲ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ 'ਤੇ tan⁻¹ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਉਲਟ ਸਪਰਸ਼ ਗਣਨਾ ਦੇ 3 ਕਦਮ ਹਨ:

1. Divide ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਪਾਸਿਓਂ ਉਲਟ ਪਾਸੇ: x = ਉਲਟ / ਨੇੜੇ।
2. ਲਾਗੂ ਕਰੋ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ: θ = tan⁻¹(x), ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ।
3. ਕਨਵਰਟ ਕੋਣ ਨੂੰ ਡਿਗਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ, ਜੇਕਰ ਲੋੜ ਹੋਵੇ: ਡਿਗਰੀ = ਰੇਡੀਅਨ × 180/π।

ਵਿਪਰੀਤ = 3 ਅਤੇ ਨੇੜੇ = 4 ਦਿਓ x = 0.75। tan⁻¹(0.75) = 0.6435 ਰੇਡ = 36.87°। ਪਾਇਥਾਗੋਰਿਅਨ ਪ੍ਰਮੇਏ ਤੋਂ ਹਾਈਪੋਟੇਨਿਊਸ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ: √(3² + 4²) = 5।

ਦੋ ਹੋਰ ਉਲਟ ਸਪਰਸ਼ ਉਦਾਹਰਨਾਂ: tan⁻¹(0) = 0° ਅਤੇ tan⁻¹(1/3) = 18.43° (0.3218 rad)।

ਇਸ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਇਨਪੁਟ ਵਿਧੀ ਚੁਣੋ, ਮੁੱਲ ਟਾਈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ ਕੋਣ ਪੜ੍ਹੋ। tan-1 ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਕਦਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:

1. ਚੁਣੋ ਇੰਪੁੱਟ: ਦਸ਼ਮਲਵ / x, ਉਲਟ / Adj (ਉਲਟ / ਨੇੜੇ) ਜਾਂ ਬਿੰਦੂ (x, y)।
2. Enter ਮੁੱਲ: ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ, ਇੱਕ ਅੰਸ਼ ਜਿਵੇਂ 3/4 ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜਿਵੇਂ 1/√3।
3. Pick 9 ਨਤੀਜਾ ਇਕਾਈਆਂ ਦਾ 1, ਡਿਗਰੀਆਂ, ਰੇਡੀਅਨ, ਗ੍ਰੇਡੀਅਨ ਅਤੇ ਚਾਪ ਦੇ ਮਿੰਟ ਜਾਂ ਸਕਿੰਟ ਸਮੇਤ।
4. Set ਰਾਊਂਡਿੰਗ: ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਦਸਵਾਂ, ਸੌਵਾਂ, ਹਜ਼ਾਰਵਾਂ ਜਾਂ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਟੀਕਤਾ ਲਈ 15 ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ।
5. ਪੜ੍ਹੋ ਕੋਣ, ਸਹੀ ਮੁੱਲ, ਕਦਮ-ਦਰ-ਕਦਮ ਹੱਲ ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ। ਤਿਕੋਣ ਭੁਜਾਵਾਂ ਨੂੰ ਨਾਮ ਦੇਣ ਲਈ ਲੇਬਲ ਦਿਖਾਓ ਨੂੰ ਚਾਲੂ ਕਰੋ।

ਇਹ ਚਾਪ tan ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਅੱਪਡੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਟਾਈਪ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਬਿੰਦੂ (x, y) ਇੰਪੁੱਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ atan2(y, x), ਇਸ ਲਈ arctan ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਸਾਰੇ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ 4 quadrants, ਤੱਕ −180° ਨੂੰ 180°.

ਇਨਵਰਸ ਟੈਂਜੈਂਟ ਫਾਰਮੂਲਾ θ = tan⁻¹(ਸਾਹਮਣੀ ਭੁਜਾ / ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਭੁਜਾ) ਹੈ।

ਫਾਰਮੂਲਾ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਸਪਰਸ਼ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, tan θ = ਉਲਟ / ਨੇੜੇ। tan⁻¹ ਨੂੰ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੋਣ θ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। 7 ਸੰਬੰਧਿਤ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਫਾਰਮੂਲੇ ਹਨ:

• ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ: θ = atan2(y, x) ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ (x, y) ਲਈ।
• ਢਲਾਨ: θ = tan⁻¹(m), ਜਿੱਥੇ m = ਚੜ੍ਹਨਾ/ਚਲਾਣਾ।
• ਪੂਰਕ: tan⁻¹(x) + tan⁻¹(1/x) = 90° x > 0 ਲਈ।
• ਸਮ: tan⁻¹(a) + tan⁻¹(b) = tan⁻¹((a + b) / (1 − ab)) ab < 1 ਲਈ।
• ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ (ਕਲਕੂਲਸ, ਵਿਭਿੰਨਤਾ): d/dx tan⁻¹(x) = 1 / (1 + x²)।
• ਇੰਟੀਗਰਲ (ਏਕੀਕਰਣ): ∫ tan⁻¹(x) dx = x·tan⁻¹(x) − ½·ln(1 + x²) + C।
• ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਹਾਈਪਰਬੌਲਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ: tan⁻¹(z) = (i/2)·ln((i + z) / (i − z)) = −i·tanh⁻¹(iz)।

ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਤੋਂ ਸਕੇਲ 'ਤੇ ਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ −90° ਨੂੰ 90°. ਰੇਡੀਅਨ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਡਿਗਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ 180/π (ਬਾਰੇ 57.2958). ਇਹ ਰੇਡੀਅਨ ਤੋਂ ਡਿਗਰੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਪੜ੍ਹਦਾ ਹੈ θ° = θ rad × 180/π.

ਇੱਕ ਡਿਗਰੀ ਡਿਗਰੀ, ਮਿੰਟ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟਾਂ (DMS) ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਡਿਗਰੀ ਵਿੱਚ 60 ਮਿੰਟ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ 60 ਸਕਿੰਟ ਹਨ: tan⁻¹(0.75) = 36.8699° = 36° 52′ 11.6″। ਸਕਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਡਿਗਰੀ ਤੱਕ, ਸਕਿੰਟਾਂ ਨੂੰ 3,600 ਨਾਲ ਵੰਡੋ।

ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ ਉਲਟ ਸਪਰਸ਼ ਕੋਣ ਨੂੰ ਇਕਾਈ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਚਾਪ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, − ਦੇ ਵਿਚਕਾਰπ/2 ਅਤੇ π/2 (−1.5708 ਨੂੰ 1.5708). ਇੱਕ ਰੇਡੀਅਨ ਉਹ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਚਾਪ ਰੇਡੀਅਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਮੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ 2π ਰੇਡੀਅਨ (360°).

ਡਿਗਰੀ ਤੋਂ ਰੇਡੀਅਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਲਈ, ਡਿਗਰੀਆਂ ਨੂੰ π/180 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ 4 ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਮੁੱਲ ਹਨ ਜੋ ਜਾਣਨ ਯੋਗ ਹਨ:

• tan⁻¹(1) = π/4 = 0.7854 ਰੇਡ
• tan⁻¹(√3) = π/3 = 1.0472 ਰੇਡ
• tan⁻¹(0.75) = 0.6435 ਰੇਡ
• tan⁻¹(1/3) = 0.3218 ਰੇਡ

MATLAB, Excel, Python ਅਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ atan ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। MATLAB ਡਿਗਰੀ ਲਈ atand(x) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ Excel ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ DEGREES() ਵਿੱਚ ਲਪੇਟਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ 'ਤੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ, SHIFT ਜਾਂ 2nd ਕੁੰਜੀ ਦਬਾਓ, tan ਦਬਾਓ, ਨੰਬਰ ਦਰਜ ਕਰੋ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਦਬਾਓ। ਇੱਥੇ 4 ਕਦਮ ਹਨ:

1. ਸੈੱਟ ਕੋਣ ਮੋਡ: ਡਿਗਰੀ ਲਈ DEG ਜਾਂ ਰੇਡੀਅਨ ਲਈ RAD।
2. ਦਬਾਓ SHIFT (Casio), 2nd (ਟੈਕਸਾਸ ਇੰਸਟਰੂਮੈਂਟਸ) ਜਾਂ INV ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ tan⁻¹.
3. tan⁻¹ ਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ tan ਦਬਾਓ (ਅਤੇ ਨੰਬਰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ।
4. ਦਬਾਓ = ਕੋਣ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ।

'ਤੇ ਏ Casio fx-82 ਜਾਂ fx-991, ਮੁੱਖ ਕ੍ਰਮ SHIFT, tan, 1, = ਵਾਪਸੀ 45 ਡਿਗਰੀ ਮੋਡ ਵਿੱਚ ਅਤੇ 0.7853981634 ਰੇਡੀਅਨ ਮੋਡ ਵਿੱਚ. ਇੱਕ ਗਲਤ ਕੋਣ ਮੋਡ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਗਲਤੀ ਹੈ: tan⁻¹(1) ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ 0.785 ਵਿੱਚ RAD ਮੋਡ ਦੀ ਬਜਾਏ 45.

Windows ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਅਤੇ iPhone ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਉਲਟ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ: ਪਹਿਲਾਂ ਨੰਬਰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ, ਫਿਰ tan⁻¹ ਦਬਾਓ।

Android ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ (ਗੂਗਲ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ) 'ਤੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਵਿਗਿਆਨਕ ਕੁੰਜੀਆਂ ਖੋਲ੍ਹੋ, INV 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ tan⁻¹ 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ 4 ਕਦਮ ਹਨ:

1. ਓਪਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਅਤੇ ਕੀਪੈਡ ਦੇ ਉੱਪਰ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਤੀਰ 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ, ਜਾਂ ਫ਼ੋਨ ਨੂੰ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਮੋੜੋ।
2. ਡਿਗਰੀ ਜਾਂ ਰੇਡੀਅਨ ਚੁਣਨ ਲਈ ਟੈਪ ਕਰੋ DEG ਜਾਂ RAD।
3. ਟੈਪ ਕਰੋ INV: sin, cos ਅਤੇ tan ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ sin⁻¹, cos⁻¹ ਅਤੇ tan⁻¹.
4. Tap tan⁻¹, ਨੰਬਰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ = ਟੈਪ ਕਰੋ। tan⁻¹(1) ਸ਼ੋ 45।

Samsung ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਉਸੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਵਿਗਿਆਨਕ ਕੁੰਜੀਆਂ ਖੋਲ੍ਹੋ, Inv 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ, ਫਿਰ tan⁻¹ 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ।

iPhone ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ 'ਤੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਵਿਗਿਆਨਕ ਮੋਡ 'ਤੇ ਜਾਓ, ਨੰਬਰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ, 2nd 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ tan⁻¹ 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ 4 ਕਦਮ ਹਨ:

1. ਓਪਨ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ। iOS 18 'ਤੇ, ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਆਈਕਨ 'ਤੇ ਟੈਪ ਕਰੋ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਚੁਣੋ; iOS 17 ਜਾਂ ਇਸਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, iPhone ਨੂੰ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਮੋੜੋ।
2. ਚੈੱਕ ਕੋਣ ਮੋਡ: ਡਿਸਪਲੇ 'ਤੇ Rad ਦਾ ਮਤਲਬ ਰੇਡੀਅਨ ਹੈ, ਅਤੇ Rad/Deg ਕੁੰਜੀ ਸਵਿੱਚ ਮੋਡ ਹਨ।
3. Type ਨੰਬਰ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ 1।
4. ਟੈਪ 2nd, ਫਿਰ tan⁻¹। ਡਿਸਪਲੇ 45 ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।

iPhone ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ tan⁻¹ ਸਕਰੀਨ 'ਤੇ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਨੰਬਰ ਪਹਿਲਾਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

Windows ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ 'ਤੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਵਿਗਿਆਨਕ ਮੋਡ 'ਤੇ ਜਾਓ, ਨੰਬਰ ਟਾਈਪ ਕਰੋ, ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਖੋਲ੍ਹੋ, 2nd ਚੁਣੋ ਅਤੇ tan⁻¹ ਚੁਣੋ। ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ 4 ਕਦਮ ਹਨ:

1. Open ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ, ਮੀਨੂ (☰) ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਚੁਣੋ।
2. ਚੁਣੋ ਕੋਣ ਮੋਡ ਬਟਨ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ DEG, RAD ਜਾਂ GRAD ਦਿਖਾਈ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ।
3. Type ਨੰਬਰ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ 1।
4. ਓਪਨ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ, 2nd ਚੁਣੋ, ਫਿਰ tan⁻¹ ਚੁਣੋ। ਡਿਸਪਲੇ 45 ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।

Windows ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਿੱਚ tan⁻¹ ਲਈ ਕੀਬੋਰਡ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ Shift + T ਹੈ।

ਬਿਨਾਂ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੇ ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, 3 ਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 1 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤਿਕੋਣ, ਇੱਕ ਟੇਲਰ ਲੜੀ ਜਾਂ ਛੋਟੇ-ਕੋਣ ਨਿਯਮ।

1. ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਦਿਓ. ਏ 45-45-90 ਤਿਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ tan⁻¹(1) = 45°, ਅਤੇ ਏ 30-60-90 ਤਿਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ tan⁻¹(1/√3) = 30° ਅਤੇ tan⁻¹(√3) = 60°.
2. The Taylor series tan⁻¹(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 + … |x| ਲਈ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ≤ 1। ਲਈ |x| > 1, tan⁻¹(x) = π/2 − tan⁻¹(1/x) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x > 0। ਚਾਰ ਸ਼ਬਦ tan⁻¹(0.5) ≈ 0.5 − 0.041667 + 0.00625 − 0.001116 = 0.463467 ਰੇਡ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਸਹੀ 0.463648 ਰੇਡ (26.565°) ਦੇ ਨੇੜੇ।
3. ਛੋਟਾ-ਕੋਣ ਨਿਯਮ tan⁻¹(x) ≈ x ਰੇਡੀਅਨ |x| ਲਈ 0.4% ਦੇ ਅੰਦਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ | ≤ 0.1।

ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਚਿਪਸ CORDIC ਐਲਗੋਰਿਦਮ (ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਡਿਜੀਟਲ ਕੰਪਿਊਟਰ) ਨਾਲ ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਦੇ ਹਨ। CORDIC ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਸ਼ਿਫਟਾਂ ਅਤੇ ਜੋੜਾਂ ਨਾਲ ਸਥਿਰ ਛੋਟੇ ਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਘੁੰਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਸਪਰਸ਼ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ 4 ਆਮ ਸੰਕੇਤ: tan⁻¹(x), arctan(x), atan(x) ਅਤੇ arctg(x).

tan⁻¹(x) ਵਿੱਚ −1 ਇੱਕ ਉਲਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਇੱਕ ਘਾਤਕ। tan⁻¹(x) ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ (tan x)⁻¹ = 1/tan(x), ਜੋ ਕਿ cot(x) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਚਾਪ ਅਗੇਤਰ ਇਕਾਈ ਚੱਕਰ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ: arctan(x) ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ, ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਸਪਰਸ਼ x ਹੈ।

ਦ arctan(x) ਗ੍ਰਾਫ਼ ਮੂਲ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਵਧਦਾ ਹੋਇਆ S-ਆਕਾਰ ਵਾਲਾ ਵਕਰ ਹੈ ਜੋ ਦੋ ਹਰੀਜੱਟਲ ਅਸੈਂਪਟੋਟਸ 'ਤੇ ਬੰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, y = π/2 ਅਤੇ y = −π/2. ਉਲਟ ਟੈਂਜੈਂਟ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਹੈ 5 ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ:

• ਡੋਮੇਨ: ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰ, (−∞, ∞)।
• ਰੇਂਜ: (−π/2, π/2), ਜਾਂ (−90°, 90°)।
• ਸਮਮਿਤੀ: ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਮੂਲ ਬਾਰੇ ਸਮਮਿਤੀ।
• ਢਲਾਨ: 1 x = 0 'ਤੇ, ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 1 / (1 + x²) ਤੋਂ।
• ਇਨਫਲੈਕਸ਼ਨ ਪੁਆਇੰਟ: (0, 0)।

arctan ਗ੍ਰਾਫ਼ (−π/2, π/2) ਰੇਖਾ y = x ਦੇ ਪਾਰ ਸਪਰਸ਼ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਹੈ। ਦੋ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਸਥਾਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।

ਉਲਟ ਸਪਰਸ਼ ਸਾਰਣੀ ਸੂਚੀਆਂ tan⁻¹(x) ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ x ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ ਰੇਡੀਅਨ ਵਿੱਚ. ਸਟੀਕ ਮੁੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੋਣਾਂ ਤੋਂ ਆਉਂਦੇ ਹਨ 15°, 30°, 45°, 60° ਅਤੇ 75°.

ਸਪਰਸ਼ ਸਾਰਣੀ ਕੋਣ ਤੋਂ ਅਨੁਪਾਤ ਤੱਕ ਦੂਜੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ: ਇੱਕ ਸਪਰਸ਼ ਗਣਨਾ tan(30°) = 0.5774, tan(45°) = 1 ਅਤੇ tan(60°) = 1.7321 ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਵੱਡੇ ਇਨਪੁੱਟ ਪਹੁੰਚ 90°: tan⁻¹(45) = 88.73° ਅਤੇ tan⁻¹(100) = 89.43°।

ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਲੋਡ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਚੁਣੋ। ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਦਸਵੇਂ, ਸੌਵੇਂ, ਹਜ਼ਾਰਵੇਂ ਅਤੇ ਅਧਿਕਤਮ ਸਟੀਕਤਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬਦਲਣ ਲਈ ਰਾਊਂਡਿੰਗ ਬਟਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ਰਿਣਾਤਮਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ tan⁻¹] ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦਾ tan⁻¹ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਅੱਗੇ ਇੱਕ ਘਟਾਓ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਗਾਓ: tan⁻¹(−x) = −tan⁻¹(x)। ਆਰਕਟੈਂਜੈਂਟ ਇੱਕ ਅਜੀਬ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਇਨਪੁਟ ਹਮੇਸ਼ਾ −90° ਅਤੇ 0° ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

• tan⁻¹(−0.5) = −26.57°
• tan⁻¹(−√3) = −60°
• tan⁻¹(−2) = −63.43°

ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਖ ਮੁੱਲ ਕੁਆਡ੍ਰੈਂਟ IV ਵਿੱਚ ਪੁਆਇੰਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ II ਕੋਣ ਲਈ 180° ਜੋੜੋ, ਜਦੋਂ ਬਿੰਦੂ y-ਧੁਰੇ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੋਵੇ: atan2(1, −1) = 135°।

−1 ਦਾ tan−1 ਕੀ ਹੈ?

ਦ tan⁻¹ ਦੇ −1 ਹੈ −45°, ਜਾਂ -π/4 ਰੇਡੀਅਨ (−0.7854 rad). tan(−45°) = −1, ਅਤੇ −45° ਦੀ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸੀਮਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਥਿਤ ਹੈ −90° ਨੂੰ 90°. 'ਤੇ ਏ 0° ਨੂੰ 360° ਸਕੇਲ, ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਹੈ 315°.